摘要：若sin2400+sin2α=1,且α为锐角,则α等于( ). A．300 B．400 C．500 D．600
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如图1，在⊙O的直径AB的不同侧有定点C和动点M，点C在⊙O上，点M
在弧
上运动，弦AC=4，CM与AB相交于点E，过A作AP∥CM交BC的延长线交于点P．
（1）当M在运动过程中，满足
=
时
①求证：AP为⊙O的切线；
②若此时sin∠ACE=
，求⊙O的半径．
（2）如图2，连接CO，AM，OM，若∠OAC=60°，动点M从A点出发，当M运动到使S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长．
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在弧 |
| AmB |
（1）当M在运动过程中，满足
|
| BC |
|
| BM |
①求证：AP为⊙O的切线；
②若此时sin∠ACE=
| 1 |
| 3 |
（2）如图2，连接CO，AM，OM，若∠OAC=60°，动点M从A点出发，当M运动到使S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长．
因为sin300=
，sin2100= -，所以sin2100 =sin（1800+300）= -sin300；；因为sin600=
，sin2400= -，所以sin2400 =sin（1800+600）= -sin600；由此猜想、推理知一般地当
为锐角时，有sin（1800+）= -sin，；由此可知sin2250=
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求sin∠DFC的值。
，sin2100= -
，sin2400= -
为锐角时，有sin（1800+
，sin2100= -
，sin2400= -
为锐角时，有sin（1800+