摘要：18． 已知向量. 求函数f(x)的最大值.最小正周期.并写出f(x)在[0.π]上的单调区间. [思路点拨]本题主要考查向量与三角函数的综合题.正确求出f(x)是解该题的关键. [正确解答] =. 所以.最小正周期为上单调增加.上单调减少. [解后反思]这是一道向量与三角函数的综合题,向量虽然是近年高中数学出现的新知识,但向量知识却很重要.因为向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数.几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.在学习过程中,同学将会了解向量丰富的实际背景,逐渐理解平面向量及其运算的意义,一定能要用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展数学运算能力和解决数学实际问题的能力.
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(本小题满分12分)已知向量a＝(cosx,2)，b＝(sinx，－3)．
(1)当a∥b时，求3cos2x－sin2x的值；
(2)求函数f(x)＝(a－b)·a在x∈[－，0]上的值域．
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(本小题满分12分)
已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.
(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)
(I) 若 x = ，求向量 a、c 的夹角；
(II) 当 x∈[,] 时，求函数 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。
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