摘要：已知函数f(x)满足:对任意实数0＜x1＜x2.都有f(x1)＞f(x2).且f(x1·x2)＝f(x1)+f(x2).试写出一个满足条件的函数f(x)＝ .
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已知函数f(x)满足：对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)－f(x)－f(y)＋2成立，且x＞0时，f(x)＞2．
(1)求f(0)的值，并证明：当x＜0时，1＜f(x)＜2；
(2)判断f(x)的单调性并加以证明．
(3)若函数g(x)＝|f(x)－k|在(－∞，0)上递减，求实数k的取值范围．
已知函数f(x)=ex+
(a∈R)（其中e是自然对数的底数）
（1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
（3）设函数?(x)=
(x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]，求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足
=
(t-1)2，并确定这样的x0的个数．
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| a |
| ex |
（1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
（3）设函数?(x)=
| 1 |
| 2 |
| ?′(x0) |
| ex0 |
| 2 |
| 3 |
已知函数f(x)=ex-
x2，其导函数为f′（x）．
（1）求f′（x）的最小值；
（2）证明：对任意的x1，x2∈[0，+∞）和实数λ1≥0，λ2≥0且λ1+λ2=1，总有f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）；
（3）若x1，x2，x3满足：x1≥0，x2≥0，x3≥0且x1+x2+x3=3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最小值．
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（1）求f′（x）的最小值；
（2）证明：对任意的x1，x2∈[0，+∞）和实数λ1≥0，λ2≥0且λ1+λ2=1，总有f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）；
（3）若x1，x2，x3满足：x1≥0，x2≥0，x3≥0且x1+x2+x3=3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最小值．
)=2,且f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x＞-
时,f(x)＞0