已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设

b

a

=t，请把

a+b+c

b-a

表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤

1

2

(1+x2)；②f（x）在R上的最小值为0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k²x在[-1，1]上是单调函数，求k的取值范围；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

用min{a，b}表示a，b两个实数中的最小值．已知函数f（x）=min{|log₂x|，log₂（x-t）|}（t＞0），若函数g（x）=f（x）-1至少有3个零点，则t的最小值为（　　）