摘要：已知x.y为正实数.且x,a1,a2,y成等差数列.x,b1,b2,y成等比数列.则的取值范围是 .
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已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数y=(
)x的图象上，且数列{an} 是a1=1，公差为d的等差数列．
（1）证明：数列{bn} 是公比为(
)d的等比数列；
（2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn，求最小的实数t，若使cn≤t（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
（3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入2k-1个3（如在a1与a2之间插入20个3，a2与a3之间插入21个3，a3与a4之间插入22个3，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试求S1000． 查看习题详情和答案>>
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（1）证明：数列{bn} 是公比为(
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（2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn，求最小的实数t，若使cn≤t（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
（3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入2k-1个3（如在a1与a2之间插入20个3，a2与a3之间插入21个3，a3与a4之间插入22个3，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试求S1000． 查看习题详情和答案>>
,0)，若实数λ使向量
、λ
、
满足λ2·(
)2=
·
.
时，过点A1且斜率为1的直线与(1)中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使△A1BC为正三角形.
,0)，若实数λ使向量
、λ
、
满足λ2·(
)2=
·
.
时，过点A1且斜率为1的直线与(1)中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使△A1BC为正三角形.