摘要：=ax2+bx+c.若x1<x2<x3<x4.且x1+x4=x2+x3. (1)试证:f(x1)+f(x4)=f(x1+x4)-2ax1x4+c, (2)试比较x1x4与x2x3之间的大小关系, (3)试比较f(x1)+f(x4)与f(x2)+f(x3)之间的大小关系.

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二次函数f（x）=ax²+bx+c图象顶点为C且过点A（0，2）、B（2，2），又△ABC的面积等于1．
（1）求满足条件的函数f（x）的解析式；
（2）当时a＞0，求函数 $数学公式$ 的极值；
（3）正项数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），且a₁=3，设T_n=a₁a₂a₃…a_n，求T_n．

二次函数f（x）=ax2+bx+c图象顶点为C且过点A（0，2）、B（2，2），又△ABC的面积等于1．（1）求满足条件的函数f（x）的解析式；（2）当时a＞0，求函数的极值；（3）正项数列{an}满足an+1=f（an），且a1=3，设Tn=a1a2a3…an，求Tn．