摘要：21． 已知椭圆的一条准线方程是其左.右顶点分别是A.B,双曲线的一条渐近线方程为3x-5y=0. (Ⅰ)求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率, (Ⅱ)在第一象限内取双曲线C2上一点P.连结AP交椭圆C1于点M.连结PB并延长交椭圆C1于点N.若. 求证:
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_4465746[举报]
(本小题满分14分)
.已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，
），且过点
，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。
（3）求三角形ABC面积的最大值。
查看习题详情和答案>>（本小题满分14分）
如图，已知椭圆
过点（1，
），离心率为 ，左右焦点分别为
.点
为直线
：
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线、斜率分别为
.
（ⅰ）证明：
（ⅱ )问直线上是否存在一点，使直线
的斜率
满足
？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.
查看习题详情和答案>>
（本小题满分14分）
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
，焦点坐标分别为F1(-2,0)，F2(2,0)，O是坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交于y轴于M、N两点，求
的值；
(3)在(2)的条件下，若G(s,o)、H(k,o)且
，(s<k)，分别以线段OG、OH为边作两个正方形，求这两上正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时G、H两点的坐标.
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
，焦点坐标分别为F1(-2,0)，F2(2,0)，O是坐标原点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交于y轴于M、N两点，求
的值；(3)在(2)的条件下，若G(s,o)、H(k,o)且
，(s<k)，分别以线段OG、OH为边作两个正方形，求这两上正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时G、H两点的坐标.
，它的离心率为
，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.⑴求椭圆
，左准线为
，动直线
垂直于直线
，线段
的垂直平分线交
，求动点
的方程；⑶将曲线
,设曲线
，焦点为
，过
两点，过点
作平行于曲线
，若
，试证明三点
（
为坐标原点）在同一条直线上．
，它的离心率为
，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.⑴求椭圆
，左准线为
，动直线
垂直于直线
，线段
的垂直平分线交
，求动点
的方程；⑶将曲线
,设曲线
，焦点为
，过
两点，过点
作平行于曲线
，若
，试证明三点
（
为坐标原点）在同一条直线上．