摘要：5．一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系 ①原命题为真.它的逆命题不一定为真 例如.原命题“若a=0.则ab=0 是真命题.它的逆命题“若ab=0.则a=0 是假命题． ②原命题为真.它的否命题不一定为真 例如.原命题“若a=0.则ab=0 是真命题.它的否命题“若a≠0.则ab≠0 是假命题． ③原命题为真.它的逆否命题一定为真 例如.原命题“若a=0.则ab=0 为真命题.它的逆否命题是“若ab≠0.则a≠0 是真命题．
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(1)一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
和
分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是:?
和分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是:?原命题:若p则q(p 
q);?
否命题:若 则 ( );?
逆命题:若 则 ( )；?
逆否命题:若 则 ( ).?
(2)四种命题的关系?
?
注意:①一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他三个命题的真假无此规律.?
②要严格区别命题的否定与否命题之间的差别.?
对一个命题进行否定，就要对正面叙述的词语进行否定，而否命题既否定条件又否定结论.例如，原命题“若∠A=∠B，则a=b”的否定形式为“若∠A=∠B，则a≠b”，而其否命题则为“若∠A≠∠B，则a≠b”.?
(3)反证法?
①定义: .?
②使用反证法的条件.?
(ⅰ)直接证困难较大时;?
(ⅱ)当待证命题的结论中出现“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很强的条件时.?
③一般步骤:?
(ⅰ) ;?
(ⅱ) .
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