（14分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为为实数），x∈R．

   （1）若函数f（x）的最小值是f（－1）=0，求f（x）的解析式；

   （2）在（1）的条件下，f（x）>x+k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围；

   （3）若a>0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn<0，m+n>0，定义函数

，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由．

已知函数 f (x) = x³ －(l－3)x² －(l +3)x + l －1（l > 0）在区间[n, m]上为减函数，记m的最大值为m₀，n的最小值为n₀，且满足m₀-n₀ = 4．

（1）求m₀，n₀的值以及函数f (x)的解析式；

（2）已知等差数列{x_n}的首项．又过点A(0, f (0))，B(1, f (1))的直线方程为y=g(x)．试问：在数列{x_n}中，哪些项满足f (x_n)>g(x_n)？

（3）若对任意x₁，x₂∈ [a, m₀]（x₁≠x₂），都有成立，求a的最小值．

已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C.

（1）求曲线C的方程

（2）过点D（0，－2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足

（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程.