已知函数（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。

（1）求k的值；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中为的导函数，证明：对任意，。

已知函数（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。
（1）求k的值；
（2）求的单调区间；
（3）设，其中为的导函数，证明：对任意，。

已知函数记的导数为

（1）若曲线在点（1，）处的切线斜率为3，且x=时有极值，

求函数的解析式

（2）若方程=m有三个根，求m的取值范围。

（本题满分13分）
已知函数，设曲线y=在与x轴交点处的切线为y=4x-12，为的导函数，且满足
（1）求
（2）设，求函数g（x）在[0，m]上的最大值。
（3）设，若对一切，不等式恒成立，求实数t的取值范围