摘要：21． 已知椭圆C的中心在原点.焦点在x轴上.一条经过点(3.-)且方向向量为的直线l交椭圆C于A.B两点.交x轴于M点.又. (1) 求直线l方程, (2)求椭圆C长轴长取值的范围. 解:(1)直线l过点(3.-)且方向向量为 化简为: (2)设直线 交于两点A(x1,y1).B(x2,y2).和x轴交于M(1.0) 由 将 由韦达定理知:由②2/③ 知:32b2=(4b2+5a2)(a2-1) 化为 对方程①求判别式.且由△>0 即化简为: 由④式代入⑤可知:又椭圆的焦点在x轴上. 则由④知: 因此所求椭圆长轴长2a范围为(

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