摘要：已知椭圆.直线l过点A交椭圆于M.直线MO交椭圆于N. (Ⅰ)用a,t表示的面积S, (Ⅱ)若.a为定值.求S的最大值. 解:(I)易得l的方程为-1分 由. 得(a2t2+4)y2-4aty=0-2分 解得y=0或 即点M的纵坐标----4分 S=S△AMN=2S△AOM=|OA|·yM=-7分 得. 令----9分 若1≤a≤2.则.故当时.Smax=a-11分 若a＞2.则在[1.2]上递增.进而S(t)为减函数. ∴当t=1时, 综上可得----14分
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已知椭圆
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
．
（I）若原点到直线x+y-b=0的距离为
，求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
（i）当|AB|=
，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若
=λ
+μ
，求实数λ，μ满足的关系式．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
（I）若原点到直线x+y-b=0的距离为
| 2 |
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
（i）当|AB|=
| 3 |
（ii）对于椭圆上任一点M，若
| OM |
| OA |
| OB |
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，过坐标原点O且斜率为
的直线l与C相交于A，B，|AB|=2
．
（1）求a，b的值；
（2）若动圆（x-m）2+y2=1与椭圆C和直线l都没有公共点，试求m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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（1）求a，b的值；
（2）若动圆（x-m）2+y2=1与椭圆C和直线l都没有公共点，试求m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在原点，且两曲线的焦点均在x轴上，若A（1，2），B（2，0），C(
，
)中有两点在椭圆C1上，另一点在抛物线C2上．
（Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C1交于M，N两点，与抛物线C2交于P，Q两点．问是否存在直线l使得以线段MN为直径的圆和以线段PQ为直径的圆都过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| 2 |
| ||
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（Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C1交于M，N两点，与抛物线C2交于P，Q两点．问是否存在直线l使得以线段MN为直径的圆和以线段PQ为直径的圆都过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>