(本小题满分14分)

设函数，其中向量，，，且的图象经过点．

（1）求实数的值；

（2）求的最小正周期．

(3)求在[0，]上的单调增区间.

(本小题满分14分)
已知二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为，且，数列的前项的和为，点在函数的图象上.
（1）求函数的解析式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

（本小题满分14分）设函数，其图象对应的曲线设为G．（Ⅰ）设、、，为经过点（2，2）的曲线G的切线，求的方程；

       （Ⅱ）已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、，求证：；

       （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，恒成立，求常数的最小值．

（Ⅰ）求函数的解析式和极值；

（Ⅱ）对都有恒成立，求实数m的取值范围。