摘要: 已知双曲线C的方程为x2-y2+1=0. (1)过点P(2.1)且斜率为k的直线与双曲线C交于不同的两点.求实数k的取值范围, (2)过点P(2.1)是否存在直线l与双曲线交于两点A.B.且P是AB的中点?若存在.试求出直线l的方程,若不存在.说明理由.
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.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线
,使得
和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于
的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
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已知双曲线的两个焦点为F1(-,0)、F2(,0),M是此双曲线上的一点,且
满足
·
=0,|
|·|
|=2,则该双曲线的方程是( )
A.-y2=1 B.x2-=1 C.-=1 D.-=1
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