设函数f(x)=

x2-x+n

x2+x+1

(x∈R，x≠

n-1

2

，x∈N*)，f（x）的最小值为a_n，最大值为b_n，记c_n=（1-a_n）（1-b_n）
则数列{c_n}是数列．（填等比、等差、常数或其他没有规律）

设函数f(x)=

x2+bx+c，(x＜0) -x+3，(x≥0)

，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函数f（x）的解析式； 
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数f（x）的单调区间．
（3）若方程f（x）=k有两个不等的实数根，求k的值．

设函数f(x)=

x2+bx+c，-4≤x＜0 -x+3，0≤x≤4

，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的定义域、值域．

当p₁，p₂，…，p_n均为正数时，称

n

p1+p2+…+pn

为p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”．已知数列{a_n}的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为

1

2n+1

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设cn=

an

2n+1

（n∈N^*），试比较c_n+1与c_n的大小；
（3）设函数f(x)=-x2+4x-

an

2n+1

，是否存在最大的实数λ，使当x≤λ时，对于一切正整数n，都有f（x）≤0恒成立？

已知△ABC中，角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设函数f(x)=x2+bx-

1

4

为偶函数，且f(cos

B

2

)=0．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为

3

4

，其外接圆的半径为

2 3

3

，求△ABC的周长．