如图，在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若△VAE的面积是

1

4

，则侧棱VA与底面所成角的大小为arcsin

3

12

．（结果用反三角函数值表示）

如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点．
（1）若E为SC的中点，求证：SA∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（3）若正方形ABCD边长为2，求四棱锥SABCD的体积．