摘要：方程的曲线 在平面直角坐标系中.如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系: (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解, (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫 做方程的曲线. 点与曲线的关系 若曲线C的方程是f(x,y)=0.则点P0(x0,y0)在曲线C上f(x0,y0)=0, 点P0(x0,y0)不在曲线C上f(x0,y0)≠0 两条曲线的交点 若曲线C1.C2的方程分别为f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,则 点P0(x0,y0)是C1.C2的交点 方程组有n个不同的实数解.两条曲线就有n个不同的交点,方程组没有实数解.曲线就没有 交点.
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在平面直角坐标系中，已知向量
=(x，y-4)，
=(kx，y+4)（k∈R），
⊥
，动点M（x，y）的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=1时，已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部
的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S△OEQ=2？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=1时，已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部
的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S△OEQ=2？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足
=(1，0)，
=(-1，t)，
=
，
⊥
，
∥
．
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列． 查看习题详情和答案>>
| OF |
| OT |
| FM |
| MT |
| PM |
| FT |
| PT |
| OF |
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（-1，1），若点P满足
=α•
+β•
，其中α，β∈R且2α2+β2=
．
1）求点P的轨迹C的方程.2）设D（0，2），过D的直线L与曲线C交于不同的两点M、N，且M点在D，N之间，设
=λ
，求λ的取值范围．
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| OP |
| OA |
| OB |
| 2 |
| 3 |
1）求点P的轨迹C的方程.2）设D（0，2），过D的直线L与曲线C交于不同的两点M、N，且M点在D，N之间，设
| DM |
| DN |