21．椭圆C1:=1(a>b>0)的左右顶点分别为A.B.点P双曲线C2:=1在第一象限内的图象上一点.直线AP.BP与椭圆C1分别交于C.D点.若△ACD与△PCD的面积相等. (1——青夏教育精英家教网——

摘要：21．椭圆C1:=1(a>b>0)的左右顶点分别为A.B.点P双曲线C2:=1在第一象限内的图象上一点.直线AP.BP与椭圆C1分别交于C.D点.若△ACD与△PCD的面积相等. (1)求P点的坐标, (2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点.若能.求出此时双曲线C2的离心率.若不能.请说明理由.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_4459269[举报]

已知椭圆C₁的方程是

+y2=1，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，C₂的左、右顶点分别为C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：y=kx+

与双曲线C₂恒有两个不同的交点A，B，且

＞2（O为原点），求k的取值范围；
（3）设P₁，P₂分别是C₂的两条渐近线上的点，点M在C₂上，且

)，求△P₁OP₂的面积．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C1：

+y2=1和圆C2：x2+y2=1，左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆C₁的右焦点．
（1）若点P是曲线C₂上位于第二象限的一点，且△APF的面积为

，求证：AP⊥OP；
（2）点M和N分别是椭圆C₁和圆C₂上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点．

查看习题详情和答案>>

设椭圆 C₁：

=1（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线 C₂：x2=4

y 的焦点重合，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率 e=

，过椭圆右焦点 F₂的直线 l 与椭圆 C 交于 M，N 两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线 l，使得

=-2，若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由．

查看习题详情和答案>>

（本题满分12分）设椭圆 C₁：（）的一个顶点与抛物线 C₂：的焦点重合，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点 F₂的直线与椭圆 C 交于 M，N 两点．

（I）求椭圆C的方程；

（II）是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；

（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证：为定值．

查看习题详情和答案>>

（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，

直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线过点F₁，且垂直于椭圆的长轴，动直

线垂直于点P，线段PF₂的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C₂的方程；

（Ⅲ）若AC、BD为椭圆C₁的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F₂，求四边形ABCD的面积

的最小值．

查看习题详情和答案>>