摘要：已知在同一平面上.三向量所成的角均相等.且则 .

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已知非零向量

，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若

，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②当

，则α+β的最大值为

；
③已知正项等差数列a_n（n∈N*），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则

的最小值为9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分

所成的比λ一定为

．
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已知非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足： $数学公式$ ，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若 $数学公式$ ，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②当 $数学公式$ 时，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则α+β的最大值为 $数学公式$ ；
③已知正项等差数列a_n（n∈N*），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则 $数学公式$ 的最小值为9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分 $数学公式$ 所成的比λ一定为 $数学公式$ ．
其中你认为正确的所有命题的序号是________．

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已知非零向量

Z（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=

，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②若α=β=γ=1，|

|=2；
③已知正项等差数列{a_n}（n∈N^*Z），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则

的最小值为10；
④若α=

Z，γ=0，则A、B、C三点共线且A分

所成的比λ一定为-4
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已知非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足： $数学公式$ =α $数学公式$ Z+β $数学公式$ Z+γ $数学公式$ Z（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α= $数学公式$ ，β= $数学公式$ ，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②若α=β=γ=1，| $数学公式$ Z|+| $数学公式$ |+| $数学公式$ |=1，＜ $数学公式$ ， $数学公式$ ＞=＜ $数学公式$ ， $数学公式$ ＞= $数学公式$ ，＜ $数学公式$ ， $数学公式$ ＞= $数学公式$ ，则| $数学公式$ |=2；
③已知正项等差数列{a_n}（n∈N^*Z），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则 $数学公式$ 的最小值为10；
④若α= $数学公式$ ，β=- $数学公式$ Z，γ=0，则A、B、C三点共线且A分 $数学公式$ 所成的比λ一定为-4
其中你认为正确的所有命题的序号是________．

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已知非零向量、、、满足：＝α＋β＋γ(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：

①若α＝，β＝，γ＝－1，则A、B、C、D四点在同一平面上；

②当α＞0，β＞0,γ＝_时，若｜|＝，||＝||＝||＝1，＜，＞＝?，＜，＞＝＜，＞＝，则α＋β的最大值为－；

③已知正项等差数列{a_n}(n∈N^*，若α＝a₂，β＝a₂₀₀₉，γ＝0,且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则＋的最小值为9；

④若α＋β＝1(αβ≠0)，γ＝0，则A、B、C三点共线且A分所成的比λ一定为

其中你认为正确的所有命题的序号是________

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