摘要：16． 解:(Ⅰ)由是R上的奇函数.有. ----------1分 即.所以． 因此． -------------2分 对函数求导数.得． -----------3分 由题意得., -----------4分 所以 -------------5分 解得, 因此． -------------6分 (Ⅱ)． ---------7分 令>0.解得<或>. 因此.当时.是增函数, 当时.也是增函数． -------------8分 再令<0, 解得<<. 因此.当时.是减函数． -----------9分 (Ⅲ)令=0.得=-1或=1． 当变化时..的变化如下表. -1 1 3 + 0 - 0 + ↗ ↘ ↗ 18 -------------11分 从上表可知.在区间上的最大值是18 . 原命题等价于m大于在上的最大值, ∴． -------------13分

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