椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中.直线l过点A,交Y轴于R.交椭圆于Q,另一直线过原点并平行于l.交椭圆于S.求证:AQ.AS的根号2倍.AQ构成等比数列.——青夏教育精英家教网——

摘要：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中.直线l过点A,交Y轴于R.交椭圆于Q,另一直线过原点并平行于l.交椭圆于S.求证:AQ.AS的根号2倍.AQ构成等比数列.

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椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P(1，

)且离心率为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．查看习题详情和答案>>

椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

，椭圆左准线与x轴交于E（-4，0），过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A、B两个不同的点（A在E，B之间）
（1）求椭圆方程；（2）求△AOB面积的最大值；（3）设椭圆左、右焦点分别为
F₁、F₂，若有

，求实数λ，并求此时直线l的方程．查看习题详情和答案>>

=1(a＞b＞0)的离心率为

，F1(-c，0)，F2(c，0)分别是左、右焦点，过F₁的直线与圆（x+c）²+（y+2）²=1相切，且与椭圆E交于A、B两点．
（1）当AB=

时，求椭圆E的方程；
（2）求弦AB中点的轨迹方程．

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=1(a＞b＞0)的离心率为

，F1(-c，0)，F2(c，0)分别是左、右焦点，过F₁的直线与圆（x+c）²+（y+2）²=1相切，且与椭圆E交于A、B两点．
（1）当AB=

时，求椭圆E的方程；
（2）若直线AB的倾斜角为锐角，当c变化时，求证：AB的中点在一定直线上．

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椭圆E的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，其中左焦点F₁与抛物线y=-4x的焦点重合，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点，切当l⊥X轴时，

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求

的取值范围．查看习题详情和答案>>