40．已知:如图 , DN=EM , 且DNAB于D , EMAC于E , BM=CN．求证:∠B=∠C.——青夏教育精英家教网——

摘要：40．已知:如图 , DN=EM , 且DNAB于D , EMAC于E , BM=CN．求证:∠B=∠C.

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已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x²-2mx+n²-mn+

m²=0的两个实数根，求证：AM=AN；
（2）若AN=

，求DE的长；
（3）若在（1）的条件下，S_△AMN：S_△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y²-16ky+10k²+5=0的两个实数根，求BC的长．查看习题详情和答案>>

（1997•南京）已知：如图，△ABC内接于⊙O，P为⊙O外一点，作∠CPD=∠A，使PD交⊙O于D、E两点，并与AB、AC分别交于点M、N．
（1）求证：DN•NE=MN•NP．
（2）若PD∥CB，求证：PC是⊙O的切线．

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9、已知：如图，线段AM∥DN，直线l与AM、DN分别交于点B、C，直线l绕BC的中点P旋转（点C由D点向N点方向移动）．
（1）线段BC与AD、AB、CD围成的图形，在初始状态下，形状是△ABD（即△ABC），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形名称；
（2）任取变化过程中的两个图形，测量AB、CD长度后分别计算同一个图形的AB+CD（精确到1cm），比较这两个和是否相同，试加以证明．

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已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是

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已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN=45°，连接MC，NC，MN．
（1）填空：与△ABM相似的三角形是△

；（用含a的代数式表示）
（2）求∠MCN的度数；
（3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．

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