摘要：2．考查重点:数学基础知识.数学知识的应用.数学的计算能力.分析能力.逻辑思维能力．
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某校七年级举行数学基础知识与应用能力竞赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本，
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据竞赛设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量是B种笔记本数量的2/3，求购买这两种笔记本共花费多少元？ 查看习题详情和答案>>
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据竞赛设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量是B种笔记本数量的2/3，求购买这两种笔记本共花费多少元？ 查看习题详情和答案>>
某校七年级举行数学基础知识与应用能力竞赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本，
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据竞赛设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量是B种笔记本数量的2/3，求购买这两种笔记本共花费多少元？
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如图1，过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定λA=
．特别地，当D、E重合时，规定λA=0．另外对λB、λC也作类似规定．
（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA=
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λA=
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形
②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形
（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）
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（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA=
0
0
；②当△ABC中，λA=λB=0时，则△ABC的形状是等边三角形
等边三角形
；（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λA=
2
2
；（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形
×
×
；②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形
√
√
；③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形
√
√
；（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）
（2012•株洲模拟）某中学在一次数学单元知识检测中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）将所得得数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二小组的频数为3．