摘要：19．已知:如图.⊙O与⊙O1交于A和B两点.且O在⊙O1上.⊙O的弦BC交⊙O1于D．求证,AD=DC．

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已知：如图，⊙O与⊙O₁交于A和B两点，且O在⊙O1上，⊙O的弦BC交⊙O1于D．求证；AD=DC．

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如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，DP是⊙O₁的切线，切点为P，直线PD交⊙O₂于C、Q，交AB的延长线于D．
（1）求证：DP²=DC•DQ；
（2）若QA也是⊙O₁的切线，求证：方程x²-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根；
（3）若点C为PQ的中点，且DP=y，DC=x，求y与x的函数关系式，并

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如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，DP是⊙O₁的切线，切点为P，直线PD交⊙O₂于C、Q，交AB的延长线于D．
（1）求证：DP²=DC•DQ；
（2）若QA也是⊙O₁的切线，求证：方程x²-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根；
（3）若点C为PQ的中点，且DP=y，DC=x，求y与x的函数关系式，并求S_△ADC：S_△ACQ的值．

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（2003•湘潭）如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，DP是⊙O₁的切线，切点为P，直线PD交⊙O₂于C、Q，交AB的延长线于D．
（1）求证：DP²=DC•DQ；
（2）若QA也是⊙O₁的切线，求证：方程x²-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根；
（3）若点C为PQ的中点，且DP=y，DC=x，求y与x的函数关系式，并求S_△ADC：S_△ACQ的值．

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（2003•湘潭）如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，DP是⊙O₁的切线，切点为P，直线PD交⊙O₂于C、Q，交AB的延长线于D．
（1）求证：DP²=DC•DQ；
（2）若QA也是⊙O₁的切线，求证：方程x²-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根；
（3）若点C为PQ的中点，且DP=y，DC=x，求y与x的函数关系式，并求S_△ADC：S_△ACQ的值．

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