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摘要:因式分解:
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(2013•吴江市模拟)因式分解:x
2
-2xy+y
2
=
(x-y)
2
(x-y)
2
.
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因式分解x
2
-3x-28=
(x-7)(x+4)
(x-7)(x+4)
.
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2、下面各式的因式分解中,正确的是( )
A、-7ab-14+49aby=7ab(1-2x+7y)
B、-3x
m
y
n
+x
m+1
y
n-1
=-3x
m
y
n-1
(y+3x)
C、6(a-b)
2
-2(b-a)=2(a-b)(3a-3b+1)
D、xy(x-y)-x(y-x)=x(x-y)(y-1)
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日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x
4
-y
4
,因式分解的结果(x-y)(x+y)(x
2
+y
2
),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x
2
+y
2
)=162,于是就可以把“018162”作为其中一个六位数的密码.对于多项式4x
4
y-5x
2
y-9y,取x=5,y=5时,用上述方法产生的所有密码中最小的一个是
132657
132657
.
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因式分解:x
3
-x=
x(x+1)(x-1)
x(x+1)(x-1)
;分解因式:a
2
+4a+4=
(a+2)
2
(a+2)
2
;分解因式:4x
2
-25=
(2x+5)(2x-5)
(2x+5)(2x-5)
;因式分解:9x
2
-y
2
-4y-4=
(3x+y+2)(3x-y-2)
(3x+y+2)(3x-y-2)
.
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