（2013•宜兴市一模）已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交与A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交与点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交与点D．
（1）求抛物线的函数关系式．
（2）若平行于x轴的直线与抛物线交于点M、N（M点在N点左侧），且MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径．
（3）若点M在第三象限，记MN与y轴的交点为点F，点C关于点F的对称点为点E．
①当线段MN=

3

4

AB时，求tan∠CED的值；
②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点M的坐标．

已知抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连AC，将直线AC向右平移交抛物线于点P，交x轴于Q点，且∠CPQ=135°，求直线PQ的解析式．

已知函数y=x²-2011x+2012与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m²-2011m+2012）（n²-2011n+2012）=．