摘要：已知数列的前项和为.且是与2的等差中项.数列中..点在直线上. ⑴求和的值, ⑵求数列的通项和, ⑶ 设.求数列的前n项和. 解:(1)∵是与2的等差中项. ∴. ----1分 ∴ ----3分 (2) . ∵a1＝2.∴. ----6分 . ∴ ----8分 (3) ----10分 . 因此:. 12分 即:. ∴. ----14分 20设分别为椭圆的左.右两个焦点.若椭圆C上的点两点的距离之和等于4. ⑴ 求出椭圆C的方程和焦点坐标, ⑵ 过点P(0.)的直线与椭圆交于两点M.N.若以M.N为直径的圆通过原点.求直线MN的方程. 解:(Ⅰ)椭圆C的焦点在x轴上. 由椭圆上的点A到F1.F2两点的距离之和是4.得2a=4.即a=2., 又点, 所以椭圆C的方程为.---6分 (Ⅱ)直线MN不与x轴垂直.∴设直线MN方程为y=kx+.代入椭圆C的方程得 (3+4k2)x2+12kx-3=0, 设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1+x2=-, x1x2=-,且△>0成立. 又= x1x2+ y1y2= x1x2+( kx1+)(kx2+)= --+=0. ∴16k2=5,k=±,∴MN方程为y=±x+-----14分

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