摘要:某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖 活动.凡消费者在该超市购物满100元.享受一次摇奖机会.购物满200元.享受两次摇奖机会.以此类推.摇奖机的结构如图所示.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处.小球将自由下落.小球在下落的过程中.将3次遇到黑色障碍物.最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖.奖金为20元.落入B袋为二等奖.奖金为10元.已知小球每次遇到黑色障碍物时.向左.右两边下落的概率都是. (Ⅰ)求:摇奖两次.均获得一等奖的概率, (Ⅱ)某消费者购物满200元.摇奖后所得奖金为X元.试求X的分布列与期望, (Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动.某消费者刚好消费200元.请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.

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