摘要:10.如图所示.一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动.筒内壁粗糙.筒口半径和筒高分别为R和H.筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求: (1)当筒不转动时.物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小, (2)当物块在A点随筒做匀速转动.且其受到的摩擦力为零时.筒转动的角速度. 答案:(1)mg mg (2) 解析:(1)如图所示.当圆锥筒静止时.物块受到重力mg.摩擦力Ff和支持力FN.由题意可知: Ff=mgsin θ=mg.① FN=mgcos θ=mg.② (2)物块受到重力和支持力的作用.设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω. 竖直方向FNcos θ=mg.③ 水平方向FNsin θ=mω2r.④ 联立③④.得ω=.其中tan θ=.r=. ω=.

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