摘要：18．青藏铁路是通向世界屋脊的铁路.现有一列车沿倾角θ一定的直轨斜向上运动.若机车的额定功率为P.火车总质量为M.火车与铁轨间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g.要使火车的最大速度达到全国铁路第五次提速后的速度v.则: (1)铁路轨道面与水平面间的倾角不得超过多大? (2)若火车在启动时以额定功率在以上轨道上行驶.经过时间t速度达到最大v.求此段时间内火车前进的距离． 答案:(1)arcsin-arctan μ (2)vt- 解析:(1)火车沿轨道匀速运动的牵引力:F＝Mgsin θ+μMgcos θ.又因F＝P/v.联立.解得:sin θ+μcos θ＝P/vMg.所以θ＝arcsin-arctan μ. (2)火车以额定功率启动.牵引力是变力.无法直接求解．根据动能定理:Pt-(Mgsin θ+μMgcos θ)x＝Mv2/2.火车由静止前进的距离:x＝vt-.

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