摘要： 如图10-1-24所示.半径为r的半圆形金属导线(CD为直径) 处于磁感应强度为B的匀强磁场中.磁场方向垂直于线圈平面. 有关导线中产生的感应电动势的大小的说法正确的是 ( ) A．导线从图示位置开始绕CD以角速度ω匀速转动时 e＝πr2Bωsin ωt B．导线在纸面内沿与CD成45°角以速度v斜向下匀速运动时E＝rBv C．导线不动.匀强磁场以速度v水平向左匀速运动时E＝0 D．导线在纸面内以速度v水平向右运动.同时匀强磁场以速度v沿CD方向向上匀速运动时E＝2Brv 解析:半圆形导线CAD在匀强磁场中以角速度ω绕CD匀速转动时.e＝BSωsin ωt＝ πr2Bωsin ωt.A正确,半圆形导线的长度等效为2r.当它在纸面内沿与CD成45°角以速度v斜向下匀速运动时其切割磁感线的有效长度为r.则感应电动势的大小E＝rBv.B正确,导线不动.匀强磁场以速度v水平向左匀速运动时.等效为导线在纸面内沿垂直CD方向以速度v向右匀速运动.则E＝2Brv.C错误,导线在纸面内以速度v水平向右运动.同时匀强磁场以速度v沿CD方向向上匀速运动.等效为导线在纸面内以大小为v.方向与CD成45°斜向下匀速运动.则感应电动势的大小E＝2rBv.D正确． 答案:ABD
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如图甲所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮的半径R＝0.25 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一质量为1 kg的小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s．保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到图乙所示的s－ω图象．已知重力加速度g＝10 m/s2．回答下列问题：
(1)当0＜ω＜4 rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？
(2)物块的初速度v0多大？
(3)B端距地面的高度h多大？
(4)当ω＝24 rad/s时，求传送带对物体做的功．
如图甲所示，水平传送带的长度L = 6 m，皮带轮的半径R = 0.25 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动。现有一质量为1 kg的小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s．保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s－ω图象。已知重力加速度g = 10 m/s2。回答下列问题：
（1）当0＜ω＜4 rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？
（2）物块的初速度v0多大？
（3）B端距地面的高度h多大？
（4）当ω = 24 rad/s时，求传送带对物体做的功。
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（1）当0＜ω＜4 rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？
（2）物块的初速度v0多大？
（3）B端距地面的高度h多大？
（4）当ω = 24 rad/s时，求传送带对物体做的功。
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如图8－3－24所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E＝40 N/C，在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示，15π s后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向．在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r＝0.3 m的圆形区域(图中未画出)，且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2＝0.8 T．t＝0时刻，一质量m＝8×10－4 kg\，电荷量q＝2×10－4 C的微粒从x轴上xP＝－0.8 m处的P点以速度v＝0.12 m/s向x轴正方向入射．(g取10 m/s2，计算结果保留两位有效数字)
甲 乙
图8－3－24
(1)求微粒在第二象限运动过程中离y轴\，x轴的最大距离．
(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，y)．
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