摘要:12.某科研单位设计了一空间飞行器.飞行器从地面起飞时.发动机提供的动力方向与水平 方向夹角α=60°.使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行. 经时间t后.将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小.使飞行器依然可以 沿原方向匀减速飞行.飞行器所受空气阻力不计.求: (1)t时刻飞行器的速率, (2)整个过程中飞行器离地的最大高度. 解析:(1)起飞时.飞行器受推力和重力作用.两力的合力与水平方向成 30°斜向上.设推力为F.合力为F合.如图所示.在△OFF合中.由几何 关系得F合=mg.由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1==g 则t时刻的速率v=a1t=gt. (2)推力方向逆时针旋转60°.合力的方向与水平方向成30°斜向下.推力F′ 跟合力F′合垂直.如图所示. 此时合力大小F′合=mgsin 30° 飞行器的加速度大小为a2== 到最高点的时间为t′===2t 飞行的总位移为x=a1t2+a2t′2=gt2+gt2=gt2 飞行器离地的最大高度为hm=x·sin 30°=. 答案:(1)gt (2)

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