摘要：15．如图所示.质量分别为3m.2m.m的三个小球A.B.C.用两根长为L的轻绳相连.置于倾角为30°.高为L的固定光滑斜面上.A球恰能从斜面顶端处竖直落下.弧形挡板使小球只能竖直向下运动.碰撞过程中没有动能损失.小球落地后均不再反弹．现由静止开始释放它们.不计所有摩擦．求: (1)A球刚要落地时的速度大小． (2)C球刚要落地时的速度大小． (3)在B球运动的过程中.两绳对B球做的总功． [解析](1)在A球未落地前.A.B.C组成的系统机械能守恒.设A球刚要落地时系统的速度大小为v1.则:v12＝mAghA-mBghB1-mCghC1 又hA＝L.hB1＝hC1＝Lsin 30°＝L 代入数据解得:v1＝． (2)在A球落地后.B球未落地前.B.C组成的系统机械能守恒．设B球刚要落地时系统的速度大小为v2.则:v12＝mBghB2-mCghC2 又hB2＝L.hC2＝Lsin 30°＝L 代入数据解得:v2＝ 在B球落地后.C球在下落过程中机械能守恒.设C球刚要落地时系统的速度大小为v3.则:mCv32-mCv22＝mCghC3.又hC3＝L 代入数据得:v3＝． (3)在B球运动的过程中.重力和绳的拉力做功.设两绳做的总功为W.根据动能定理可得:mBgLsin 30° +W＝mBv22 代入数据解得:W＝mgL． www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 [答案] mgL

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