摘要：12．如图所示.在直角坐标系的原点O处有一放射源.向四周均匀发射速度大小相等.方向都平行于纸面的带电粒子.在放射源右边有一垂直于x轴放置的很薄的挡板.挡板与xOy平面交线的两端M.N与原点O正好构成等腰直角三角形．已知带电粒子的质量为m.所带电荷量为q.速率为v.MN的长度为L.． (1)若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场.要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上.则电场强度的最小值E0为多大?在电场强度为E0时.打到板上的粒子动能为多大? (2)若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场.要使板右侧的MN连线上都有粒子打到.磁场的磁感应强度不能超过多少(用m.v.q.L表示)?若满足此条件.放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边? 解析:(1)由题意知.要使y轴右侧所有运动的粒子都能打在MN上.其临界条件为:沿y轴方向运动的粒子做类平抛运动.且落在M或N点． MO′＝＝vt a＝qE0/m OO′＝＝at2 联立解得E0＝ 由动能定理知qE0×＝Ek-mv2 所以有Ek＝mv2 (2)由题意知.要使板右侧的MN连线上都有粒子打到.粒子运动轨迹直径的最小值为MN板的长度L. 由R＝＝得B0＝ 放射源O发射出的粒子中.打在MN板上的粒子的临界径迹如图所示． 由题意OM＝ON, 且OM⊥ON. 得OO1⊥OO2 即v1⊥v2 因此.放射源O放射出的所有粒子中只有1/4打在MN板的左侧．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_1390393[举报]