题目内容
如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子．在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形．已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为υ，MN的长度为L．若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度E0的最小值为分析：要使y轴右侧所有运动粒子都能打在MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动作类平抛运动的粒子，恰好落在M或N点．根据牛顿第二定律求出电场强度的最小值，根据动能定理求解打到板上粒子的动能．
解答：解：由题意知，要使y轴右侧所有运动粒子都能打在MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在M或N点．
则竖直方向上粒子做匀速直线运动，有：MO′=
L=vt…①
水平方向上粒子做匀加速直线运动，有：
加速度为 a=
…②
OO′=
L=
at2…③
解①②③式得：
E0=
…④
由动能定理知：
qE0×
L=Ek-
mv2…⑤
解④⑤式得：
Ek=
mv2
故答案为：
；
mv2
则竖直方向上粒子做匀速直线运动，有：MO′=
| 1 |
| 2 |
水平方向上粒子做匀加速直线运动，有：
加速度为 a=
| qE0 |
| m |
OO′=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解①②③式得：
E0=
| 4mv2 |
| qL |
由动能定理知：
qE0×
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解④⑤式得：
Ek=
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 4mv2 |
| qL |
| 5 |
| 2 |
点评：本题关键要确定出粒子中电场强度最小的条件，明确临界情况．对于粒子在电场中做类平抛运动时，要能熟练运用运动的合成和分解法进行研究．
练习册系列答案
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如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
（2013?怀化二模）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域（图中未画出，粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域），磁场磁感应强度大小
如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．
沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：