摘要：18．(·河南省示范性高中联考)如图所示.光滑斜面的倾角α＝30°.在斜面上放置一矩形线框abcd.ab边的边长l1＝1m.bc边的边长l2＝0.6m.线框的质量m＝1kg.电阻R＝0.1Ω.线框与绝缘细线相连.现用F＝20N的恒力通过定滑轮向下拉细线并带动线框移动.斜面上ef线(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场.磁感应强度B＝0.5T.如果线框从静止开始运动.进入磁场最初一段时间做匀速运动.ef和gh的距离s＝18.6m.取g＝10m/s2.求: (1)线框进入磁场前的加速度和线框进入磁场时做匀速运动的速度v, (2)简要分析线框在整个过程中的运动情况并求出ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t, (3)ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热． [解析] (1)线框进入磁场前.线框仅受到细线的拉力F.斜面的支持力和线框重力.设线框进入磁场前的加速度为a.对线框由牛顿第二定律得 F-mgsinα＝ma 解得a＝＝15m/s2 因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动 所以线框abcd受力平衡F＝mgsinα+FA ab边进入磁场切割磁感线.产生的电动势E＝Bl1v 形成的感应电流I＝＝.受到的安培力FA＝BIl1 联立上述各式得F＝mgsinα+.代入数据解得v＝6m/s (2)线框abcd进入磁场前.做匀加速直线运动,进磁场的过程中.做匀速直线运动,进入磁场后到运动到gh线处.也做匀加速直线运动．进磁场前线框的加速度大小为a＝15m/s2 该阶段运动的时间为t1＝＝s＝0.4s 进磁场的过程中匀速运动的时间为t2＝＝s＝0.1s 线框完全进入磁场后其受力情况同进入磁场前.所以该阶段的加速度大小仍为a＝15m/s2 s-l2＝vt3+at 解得:t3＝1.2s 因此ab边由静止开始运动到gh线处所用的时间为t＝t1+t2+t3＝1.7s (3)线框的ab边运动到gh线处的速度v′＝v+at3＝6m/s+15×1.2m/s＝24m/s 整个运动过程中产生的焦耳热 Q＝FAl2＝(F-mgsinα)l2＝9J

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