（08年天津市六校模拟）（18分）如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m，导轨右端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m。在t=0时刻，电阻为1Ω的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动。金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化。求：

   （1）通过小灯泡的电流强度；

   （2）恒力F的大小；

   （3）金属棒的质量。

（8分）（2012上海六校联考）橡皮筋的一端固定在A点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

⑴由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N和_____N。（只须读到0.1N）

⑵在答题纸的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

（08年天津市六校模拟）（16分）如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上。有一小物体C从距A物体H高度处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度k，不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。若弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定，求C物体下落时的高度h。

（8分）（2012上海六校联考）橡皮筋的一端固定在A点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

⑴由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N和_____N。（只须读到0.1N）
⑵在答题纸的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

（08年天津市六校模拟）（20分）一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小为E=100V/m，宇宙人位于电场一侧距界面为h=3m的P点，O为P点至界面垂线的垂足，D点位于纸面上O点的右侧，OD与磁场的方向垂直，垒球的质量m=0.1kg，电量q=－0.05C，宇宙人从P点以初速度v₀=10m/s平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面时就击中D点，且能回到出发点P，求：

   （1）O、D两点之间的距离d；

   （2）垒球从抛出到第一次回到P点的时间t。（计算结果保留三位有效数字）