摘要：15．如图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°.木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.设计要求:木箱在轨道顶端时.自动装货装置将质量m＝2kg的货物装入木箱.木箱载着货物沿轨道无初速滑下.当轻弹簧被压缩至最短时.自动装货装置立刻将货物卸下.然后木箱恰好被弹回到轨道顶端.接着再重复上述过程．若g取10m/s2.sin37°＝0.6.cos37°＝0.8.求: (1)离开弹簧后.木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小, (2)满足设计要求的木箱质量． [解析] (1)设木箱质量为m′.对木箱的上滑过程.由牛顿第二定律有: m′gsin37°+μm′gcos37°＝m′a 代入数据解得:a＝8m/s2 (2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为L.弹簧被压缩至最短时的弹性势能为EP.根据能量守恒定律:货物和木箱下滑过程中有:(m′+m)gsin37°L＝μ(m′+m)gcos37°L+EP 木箱上滑过程中有EP＝m′gsin37°L+μm′gcos37°L 联立代入数据解得:m′＝m＝2kg
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（2010?杨浦区一模）起跳摸高是学生常进行的一项活动，竖直起跳的时间和平均蹬地力的大小能够反映学生在起跳摸高中的素质．为了测定竖直起跳的时间和蹬地力的大小，老师在地面上安装了一个压力传感器，通过它可以在计算机上绘出平均压力与时间的关系图象．小刘同学身高1.72m，站立时举手达到2.14m，他弯曲两腿，做好起跳的准备，再用力蹬地竖直跳起，测得他对传感器的压力F与时间t的关系图象如图所示．已知图中网格间距相等，不计空气阻力，取g=10m/s2．求小刘同学起跳摸高的最大高度约为多少？
（2010?海淀区一模）如图所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成，AB与BC圆滑连接，斜槽AB的竖直高度H=15m，BC面高出水面的距离h=0.80m．一个质量为m=50Kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下，g取10m/s2，结果保留两位有效数字．（1）若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力，求游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到斜面底端B点的速度大小；
（2）若由于阻力的作用，游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时速度大小，vC=15m/s求这一过程中游戏者克服阻力所做的功；
（3）若游戏者滑到滑梯末端C点以vC=15m/s的速度水平飞出，求他从C点水平飞出到落入水中时，他在空中运动过程中水平方向的位移．
（2010?盐池县模拟）两列简谐横波在同一个介质中以相同的速率相向传播，t=0时刻，这两列波的波动图象如图所示．其中简谐横波a（图中虚线所示）沿x轴的正方向传播，简谐横波b（图中实线所示）沿x轴的负方向传播，已知位于x=45m处的质点P第一次到达平衡位置所需的时间为0.5s，则波的传播速度为 （ ）
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据华龙网报道，2010年6月21日重庆236路公交车经过沙坪坝区天马路斜坡时，刹车突然失灵，该路段坡度超过30度，直冲下去将会撞到更多的车辆和路人，后果不堪设想．情急之下，驾驶员欧师傅让车紧贴旁边隔离墙行驶，在摩擦100多米隔离墙后，撞到一个建筑堆后车终于停了．幸运的是，车上20多名乘客都没有受伤．
设事发时，公交车的总质量为1.2×104kg，与隔离墙摩擦时的初速度为9m/s，事发路段的倾角为30度，车辆在与隔离墙摩擦100m后以1m/s的末速度与建筑堆相撞．重力加速度为g=10m/s2，求该公交车与隔离墙摩擦的过程中
（1）合外力对公交车做的功；
（2）公交车机械能的变化量．
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设事发时，公交车的总质量为1.2×104kg，与隔离墙摩擦时的初速度为9m/s，事发路段的倾角为30度，车辆在与隔离墙摩擦100m后以1m/s的末速度与建筑堆相撞．重力加速度为g=10m/s2，求该公交车与隔离墙摩擦的过程中
（1）合外力对公交车做的功；
（2）公交车机械能的变化量．
（2010?宁夏）如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤