Question

据华龙网报道，2010年6月21日重庆236路公交车经过沙坪坝区天马路斜坡时，刹车突然失灵，该路段坡度超过30度，直冲下去将会撞到更多的车辆和路人，后果不堪设想．情急之下，驾驶员欧师傅让车紧贴旁边隔离墙行驶，在摩擦100多米隔离墙后，撞到一个建筑堆后车终于停了．幸运的是，车上20多名乘客都没有受伤．
设事发时，公交车的总质量为1.2×10⁴kg，与隔离墙摩擦时的初速度为9m/s，事发路段的倾角为30度，车辆在与隔离墙摩擦100m后以1m/s的末速度与建筑堆相撞．重力加速度为g=10m/s²，求该公交车与隔离墙摩擦的过程中
（1）合外力对公交车做的功；
（2）公交车机械能的变化量．

Answer 1

分析：根据动能定理可求合外力对公交车做的功；由功能关系可求机械能的变化量

解答：解：（1）公交车与隔离墙摩擦过程中，由于外力作用，速度减小，动能减小，
根据动能定理，有：W合=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

代入数据，可得：W合=-4.8×105J
（2）公交车与隔离墙摩擦过程中，只有重力和摩擦力做功，即
W_合=mgLsinθ+W_f
由功能关系，公交车机械能的变化量：△E=W_f
代入数据，解得△E=-6.48×10⁶J
答：（1）合外力对公交车做的功为-4.8×10⁵J；
（2）公交车机械能的变化量-6.48×10⁶J．

点评：本题考查了动能定理和功能关系的利用，难度适中．