摘要：11．如图所示.在磁感应强度为B的水平匀强磁场中.有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置.细棒与水平面夹角为α.一质量为m.带电荷量为+q的圆环A套在OO′棒上.圆环与棒间的动摩擦因数为μ.且μ<tan α.现让圆环A由静止开始下滑.试问圆环在下滑过程中: (1)圆环A的最大加速度为多大?获得最大加速度时的速度为多大? (2)圆环A能够达到的最大速度为多大? [解析] (1)由于μ<tan α.所以环将由静止开始沿棒下滑．环A沿棒运动的速度为v1时.受到重力mg.洛伦兹力qv1B.杆的弹力FN1和摩擦力Ff1＝μFN1. 根据牛顿第二定律.对圆环A沿棒的方向: mgsin α-Ff1＝ma 垂直棒的方向:FN1+qv1B＝mgcos α 所以当Ff1＝0(即FN1＝0)时.a有最大值am 且am＝gsin α 此时qv1B＝mgcos α 解得:v1＝. (2)设当环A的速度达到最大值vm时.环受杆的弹力为FN2.摩擦力为Ff2＝μFN2.此时应有a＝0 即mgsin α＝Ff2 在垂直杆方向上:FN2+mgcos α＝qvmB 解得:vm＝. [答案] (1)gsin α (2)
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如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）．两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma=2×10-2kg和mb=1×10-2kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动．闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉，稳定后a以v1=10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g=10m/s2．（1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v2．
如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直．一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点．整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计．则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法正确的是（ ）
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如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直．一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点．整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计．则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法正确的是（ ）| A、回到出发点的速度v等于初速度v0 | B、上行过程中通过R的电量等于下行过程中通过R的电量 | C、上行过程中安培力做负功，下行过程中安培力做正功 | D、上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量 |
如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直．一根金属棒以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点．整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计．则在金属棒上行与下行的两个过程中，下列说法不正确的是（ ）| A、回到出发点的速度v等于初速度v0 | B、上行过程中通过R的电量等于下行过程中通过R的电量 | C、上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量 | D、上行的运动时间小于下行的运动时间 |
