摘要:如图5-12所示.半径R=0.8 m的光滑绝缘轨道固定于竖直平面内.加上某一方向的匀强电场时.带电小球沿轨道内侧做圆周运动.小球动能最大的位置在A点.圆心O与A点的连线与竖直线成一角度θ.在A点小球对轨道的压力F=120 N.若小球的最大动能比最小动能多32 J.且小球能够到达轨道上任意一点.不计空气阻力.试求: 图5-12 (1)小球的最小动能是多少? (2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道.并保持其他量都不变.则小球经0.4 s时间后.其动能与在A点时的动能相等.则小球的质量为多少? (3)若θ=60°.取圆轨道的最低点重力势能为零.并利用(2)中所求小球的质量.在轨道未撤去的情况下.试求小球的最大机械能是多少. 解析:(1)设电场力和重力的合力为F.则 F·2R=Emax-Emin=ΔEk.所以F=20 N 在动能最小的情况下.向心力为 F=mvmin2R=2EminR 所以Emin=8 J Emax=40 J. (2)撤去轨道后小球做类平抛运动. (或).解得m=1 kg. (3)当θ=60°时.F=20 N.mg=10 N 所以电场力方向水平向左. 所以.机械能最大的位置是圆轨左侧与圆心等高的点.从A点到该位置由动能定理. qER-mgRcos60°=Ek-Emax 所以 所以.此时的机械能为 答案:45.86 J

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