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如图所示,两个半圆形的光滑细管道(管道内径远小于半圆形半径)在竖直平面内交叠,组成“S”字形通道.大半圆BC的半径R=0.9 m,小半圆CD的半径r=0.7 m.在“S”字形通道底部B连结一水平粗糙的细直管AB.一质量m=0.18 kg的小球(可视为质点)从A点以V0=12 m/s的速度向右进入直管道,经t1=0.5 s到达B点,在刚到达半圆轨道B点时,对B点的压力为NB=21.8 N.(取重力加速度g=10 m/s2)求:
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(1)小球在B点的速度VB及小球与AB轨道的动摩擦因数μ?
(2)小球到达“S”字形通道的顶点D后,又经水平粗糙的细直管DE,从E点水平抛出,其水平射程S=3.2 m.小球在E点的速度VE为多少?
(3)求小球在到达C点后的瞬间,小球受到轨道的弹力大小为多少?方向如何?
如图所示,两个圆形的光滑细管道在竖直平面内交叠,组成“8”字形通道.在“8”字形通道底部B点和上部D点分别连结一粗糙程度与水平地面相同的水平细直管AB和DE,已知大圆的半径R=0.9 m,小圆的半径r=0.7 m,LAB=5.5 m,LDE=4.0 m.一质量m=0.18 kg的小球(可视为质点)从A点以v0=12 m/s的初速度向右进入直管道,在刚进入圆轨道B点时,B点的压力传感器读数NB=21.8 N.试求:
(1)小球在B点的速度大小;
(2)在小球到达C点的前后瞬间,“8”字形通道对小球的弹力;
(3)通过计算判定小球能否经过“8”字形通道从E点水平抛出.若不能,求出其最终停此于何处;若能,求出小球从E点抛出落地的水平射程.
如图5-12所示,质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点,其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角
,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为
=0.33(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:
小物块离开A点的水平初速度v1
小物块经过O点时对轨道的压力
斜面上CD间的距离
假设小物块与传送带间的动摩擦因数为
0.3,传送带的速度为5m/s,则
间的距离是多少?