题目内容
如图所示，两个半圆形的光滑细管道(管道内径远小于半圆形半径)在竖直平面内交叠，组成“S”字形通道．大半圆BC的半径R＝0.9 m，小半圆CD的半径r＝0.7 m．在“S”字形通道底部B连结一水平粗糙的细直管AB．一质量m＝0.18 kg的小球(可视为质点)从A点以V0＝12 m/s的速度向右进入直管道，经t1＝0.5 s到达B点，在刚到达半圆轨道B点时，对B点的压力为NB＝21.8 N．(取重力加速度g＝10 m/s2)求：
(1)小球在B点的速度VB及小球与AB轨道的动摩擦因数μ？
(2)小球到达“S”字形通道的顶点D后，又经水平粗糙的细直管DE，从E点水平抛出，其水平射程S＝3.2 m．小球在E点的速度VE为多少？
(3)求小球在到达C点后的瞬间，小球受到轨道的弹力大小为多少？方向如何？
答案：
解析：
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(1)根据牛顿第二定律有NB－mg＝mVB2/R VB＝10 m/s(2分) a＝(V0－VB)/t＝4 m/s2 μmg＝ma a＝μg μ＝0.4(2分) (2)H＝2R＋2r＝3.2 m t＝ VE＝S/t＝4 m/s(3分) (3)NC－mg＝mVC2/r NC＝18.25 N 方向向上(3分)
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mVB2＝2 mgR＋
mVC2
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