摘要：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道.然后驶入一段半圆形的弯道.但在弯道上行驶时车速不能太快.以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格. 启动加速度a1 4 m/s2 制动加速度a2 8 m/s2 直道最大速度v1 40 m/s 弯道最大速度v2 20 m/s 直道长度s 218 m 某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短.应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s.然后再减速到v2=20 m/s. 你认为这位同学的解法是否合理?若合理.请完成计算,若不合理.请说明理由.并用你自己的方法算出正确结果. 解析:不合理.理由是:如按以上计算.则质点完成位移为所以以上做法不对.而且说明最大速度一定比40 m/s要小. 正确结果:设在直道上最大速度为v.则有 代入数据并求解得v=36 m/s 则加速时间减速时间最短时间为t=t1+t2=11 s. 答案:不合理.理由见解析 11 s

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