题目内容
要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1=
=…；t2=
=…；t=t1+t2 你认为这位同学的解法是否合理?若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。
启动加速度a1 | |
制动加速度a2 | |
直道最大速度v1 | |
弯道最大速度v2 | |
直道长度s |
不合理。理由见解析。
解析：该同学的解法不合理，因用该方法计算出来的直道长度即直线运动的总位移s总=270 m＞218 m，摩托车加速运动的末速度并未达到最大速度v1=
t1= ①
s1=·t1 ②
t2=
③
s2=
·t2 ④
s1+s2=s=
tmin=t1+t2 ⑥
综合①—⑤解得：v=
故摩托车在直道上行驶所用最短时间tmin=11 s。
评注：辨析题应注意：先辨后析，思路清晰，本题的解法也是我们同学易犯的错误。
名师集思广益
电磁感应现象中q=
的分析与应用
在电磁感应现象中，只要穿过闭合线圈的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，设在时间Δt内通过导线截面的电荷量为q，则根据电流定义I=
及法拉第电磁感应定律E=
,得：q=IΔt=
Δt=
Δt=
上式中n为线圈的匝数，ΔΦ是磁通量的变化量，R为闭合线圈的总电阻。
如果闭合线圈是一个单匝线圈(n=1),则：
q=
。
要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格。
| 启动加速度大小a1 | 4 m/s2 |
| 制动加速度大小a2 | 8 m/s2 |
| 直道最大速度v1 | 40 m/s |
| 弯道最大速度v2 | 20 m/s |
| 直道长度 s | 218 m |
t= t1 + t2