摘要：13．F1赛车是大众感兴趣的一项活动．上海国际赛车场采用了现代造型与中国文化融为一体的设计理念．下图是上海国际赛车场赛道和美国印第安纳波利斯赛道的图形(箭头方向表示赛车行驶方向)． (1)赛道中赛车的行驶速度是不同的.赛场通常会根据赛道特点.经过计算和测试.在赛道示意图上标注一些关键速度参考点(如速度最快点.速度最慢点等).供赛车手参考．甲赛道标注的这些点中.速度最快的应是 点.速度最慢的应是 点． (2)甲赛道中.在f.g之间赛车手应当采取什么措施以保证顺利转弯?结合圆周运动.说明为什么需要采取该措施．类似f到g这样的区域乙赛道中也有.请指出其中一个(用乙赛道中所给字母表示)． [答案] (1)a b (2)刹车或减速 原因略 B到C [解析] (1)车手驾驶赛车在比赛过程中为赢得比赛.当然是越快越好.但赛车在转弯时.需要摩擦力提供向心力.由于摩擦力达到最大静摩擦力后.不能再增加.所以赛车转弯时要减小到适当的速度．由F＝m可得v＝.故弯道半径越小.赛车的速度越小才越安全.所以在直线段赛车速度较大.如图中a点,车在弯道半径最小处速度最小.如b点． (2)在赛车受到的最大静摩擦力一定的情况下.由v＝可知.转弯半径越小.车速要越小.故赛车在f.g间要减速.在乙赛道中可选B到C.
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(8分）猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时可认为做匀加速直线运动经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以大小3m/s2的加速度做匀减速运动，经10s停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动。
求：(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少?
(2)猎豹加速时的加速度多大？
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(8分)如图是电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为 m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴0匀速转动,重锤转动半径为R.电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴0之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度为g.(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大?
(8分)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h＝8.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：
(1)运动员到达C点的速度大小；
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小．
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