摘要：6．(2010年湖南省长沙市调研)一宇航员到达半径为R.密度均匀的某星球表面.做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球.上端固定在O点.如下图甲所示.在最低点给小球某一初速度.使其绕O点在竖直面内做圆周运动.测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如下图乙所示．F1＝7 F2.设R.m.引力常量为G以及F1为已知量.忽略各种阻力．以下说法正确的是( ) A．该星球表面的重力加速度为 B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为 C．星球的质量为 D．小球在最高点的最小速度为零 [解析] 小球在最低点有F1-mg＝m,小球在最高点有F2+mg＝m,小球从最低点到最高点的过程中遵循机械能守恒定律mv＝mg2R+mv.又F1＝7F2.联立解得该星球表面的重力加速度为g＝.选项A正确,由G＝m得卫星绕该星球的第一宇宙速度为.选项B错误,由G＝mg和g＝解得星球的质量为.选项C正确． [答案] AC

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