摘要：11．如下图所示.水平地面上静止放置着物块B和C.相距l＝1.0 m．物块A以速度v0＝10 m/s沿水平方向与B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动.并再与C发生正碰.碰后瞬间C的速度v＝2.0 m/s.已知A和B的质量均为m.C的质量为A质量的k倍.物块与地面的动摩擦因数μ＝0.45.(设碰撞时间很短.g取10 m/s2) (1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度, (2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围.并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向． [解析] 本题考查考生对力学基本规律的认识.考查牛顿运动定律.动量守恒定律.动能定理的理解和综合应用.考查理解能力.分析综合能力.空间想象能力.运用数学知识处理物理问题的能力． (1)设物体A.B的质量分别为mA和mB.A与B发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v1.取向右为速度正方向.由动量守恒定律 mAv0＝(mA+mB)v1① v1＝v0＝5.0 m/s 设AB运动到C时的速度为v2.由动能定理 (mA+mB)v-(mA+mB)v＝-μ(mA+mB)gl② v2＝＝4.0 m/s.③ (2)设与C碰撞后AB的速度为v3.碰撞过程中动量守恒.有 (mA+mB)v2＝(mA+mB)v3+mCv④ 碰撞过程中.应有碰撞前的动能大于或等于碰撞后的动能.即 (mA+mB)v≥(mA+mB)v+mCv2⑤ 由④式.得 v3＝＝(4-k) m/s⑥ 联立⑤和⑥式.得k≤6 即:当k＝6时.碰撞为弹性碰撞,当k＜6时.碰撞为非弹性碰撞．⑦ 碰撞后AB向右运动的速度不能大于C的速度．由⑥式.得 4-k≤2 k≥2 所以k的合理取值范围是 6≥k≥2 综上得到: 当取k＝4时.v3＝0.即与C碰后AB静止⑧ 当取4＞k≥2时.v3＞0.即与C碰后AB继续向右运动⑨ 当取6≥k＞4时.v3＜0.即碰后AB被反弹向左运动．⑩ [答案] 2≤k≤6.当k＝4时.AB碰后静止,当4＞k≥2时.AB向右运动,当6≥k＞4时.AB向左运动

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