摘要：2009年10月.美国的“半人马座 火箭以9000 km的时速撞向月球.原先设想应当 产生高达10 km的尘埃.而实际撞击扬起的尘埃高度只有1.6 km.若航天飞行控制中 心测得火箭在离月球表面176 km的圆轨道上运行的周期为T1＝125 min.火箭变轨后. 在近月圆轨道上运行的周期为T2＝107.8 min.且尘埃在空中只受月球的引 力.则可以估算出 ( ) A.月球半径R B.月球表面重力加速度g C.空中尘埃存在的时间 D.引力常量G 解析:由万有引力提供向心力可得:G＝m(R+h).G＝mR.综 合以上两式可得:＝.故可求出月球半径,而月球表面的重力加速度为: g＝R.上升的尘埃可认为做竖直上抛运动.故:H＝gt下2.所以空中尘埃存在的 时间:t＝2t下.综上所述只有D项引力常量无法求出. 答案:ABC

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