摘要：12．如图所示是曾经流行过的一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机.图(甲)为其结构示意图．图中N.S是一对固定的磁极.abcd为固定在转轴上的矩形线框.转轴过ad和bc边中点.并与ab边平行.它的一端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮.小轮与自行车车轮的边缘相接触.如图(乙)所示．当车轮转动时.因摩擦而带动小轮转动.从而使线框在磁极间转动．设线框由N＝800匝导线圈组成.每匝线圈的面积S＝20cm2,磁极间的磁场可视作匀强磁场.磁感应强度B＝0.010T,自行车车轮的半径R1＝35cm.小齿轮的半径R2＝4.0cm.大齿轮的半径R3＝10.0cm.现从静止开始使大齿轮加速转动.问大齿轮角速度为多大时.才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V.(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动) [答案] 3.2rad/s [解析] 当自行车车轮转动时.通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动.线框中产生一正弦交流电动势.其最大值Em＝ω0BSN式中ω0为线框转动的角速度.即摩擦小轮转动的角速度．发电机两端电压的有效值U＝Em 设自行车车轮转动的角速度为ω1.由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动.有R1ω1＝r0ω0 小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同.也为ω1.设大齿轮转动的角速度为ω.有R3ω＝R2ω1 由以上各式解得ω＝(U/BSN)(R2r0/R3R1) 代入数据得ω≈3.2rad/s.

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