摘要：数据处理 数据处理是对原始实验记录的科学加工.通过数据处理.往往可以从一堆表面上难以察觉的.似乎毫无联系的数据中找出内在的规律.在中学物理中只要求掌握数据处理的最简单的方法. (1)列表法 在记录和处理数据时.常常将数据列成表格.数据列表可以简单而又明确地表示出有关物理量之间的关系.有助于找出物理量之间的规律性的联系. (2)作图法 用作图法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一.用作图法处理数据的优点是直观.简便.有取平均的效果.由图线的斜率.截距.包围面积等可以研究物理量之间的变化关系.找出规律. (3)平均值法 现行教材中只介绍算术平均值.即把测定的若干组数相加求和.然后除以测量次数.必须注意.求平均值时应按原来测量仪器的准确度决定保留的位数.
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某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验．入射球与被碰球半径相同．①实验装置如1图所示．先不放B球，使A球斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，上A球仍从C处静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹．记录纸上的O点是垂锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹．未放B球时，A球落地点时记录纸上的
②释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：PM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平称得入射小球A的质量m1=16.8g，被碰小球B的质量m2=5.6g，若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的数据处理表格填写完整：
根据上面表格中的数据处理数据，你认为能得到的结论是：
③实验中可以将表达式m1v1=m1v1′+m2v 2′转化为m1s2=m1 s1′+m2s2′来进行验证，其中s1、s1′、s2、
s2′为小球平抛的水平位移．可以进行这种转化的依据是
A．小球飞出后的加速度相同
B．小球飞出后，水平方向的速度相同
C．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比
D．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平扫，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比
④完成实验后，实验小组对上述装置进行了如图2所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点由静止开始滚下，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；（IV）用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1，y2，y3．请你与出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：
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P
P
点．②释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：PM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平称得入射小球A的质量m1=16.8g，被碰小球B的质量m2=5.6g，若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的数据处理表格填写完整：
| OP/m | OM/m | ON/m | 碰前总动量p/kg?m | 碰后总劝量p′/kg?m | 相对误差|
| ||
| 0.2190 | 0.1310 | 0.2604 | 3.68×10-3 | 3.66×10-3 3.66×10-3 |
0.54% 0.54% |
在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的．
在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的．
．③实验中可以将表达式m1v1=m1v1′+m2v 2′转化为m1s2=m1 s1′+m2s2′来进行验证，其中s1、s1′、s2、
s2′为小球平抛的水平位移．可以进行这种转化的依据是
D
D
．（请选择一个最合适的答案）A．小球飞出后的加速度相同
B．小球飞出后，水平方向的速度相同
C．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比
D．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平扫，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比
④完成实验后，实验小组对上述装置进行了如图2所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点由静止开始滚下，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；（IV）用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1，y2，y3．请你与出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：
m1
=m1
+m2
|
|
|
m1
=m1
+m2
．（小球A、B的质量分别为m1、m2）
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|
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某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验．入射球与被碰球半径相同．
①实验装置如下图所示．先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹．记录纸上的O点是重锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹．未放B球时，A球落地点是记录纸上的________点．
②释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：OM＝13.10 cm，OP＝21.90 cm，ON＝26.04 cm．用天平称得入射小球A的质量m1＝16.8 g，被碰小球B的质量m2＝5.6 g．若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的数据处理表格填写完整．
根据上面表格中的数据处理数据，你认为能得到的结论是：________-．
③实验中可以将表达式m1v1＝m1
＋m2v2′转化为m1s1＝m1
＋m2
来进行验证，其中s1、
、
为小球平抛的水平位移．可以进行这种转化的依据是________．(请选择一个最合适的答案)
A．小球飞出后的加速度相同
B．小球飞出后，水平方向的速度相同
C．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比
D．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平抛，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比
④完成实验后，实验小组对上述装置进行了如下图所示的改变：
(Ⅰ)在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
(Ⅱ)将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；
(Ⅲ)把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点由静止开始滚下，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；
(Ⅳ)用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3．请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：________．(小球A、B的质量分别为m1、m2)
（Ⅰ）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律．已知当地的重力加速度g=9.80m/s2
①实验小组选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h1=12.01cm，h2=19.15cm，h3=27.86cm．打点计时器通以50Hz的交流电．根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 J；此时重锤的动能比开始下落时增加了 J，根据计算结果可以知道该实验小组在做实验时出现的问题是 ．（重锤质量m已知）
②在图乙所示的纸带基础上，某同学又选取了多个计数点，并测出了各计数点到第一个点O的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2/2为纵轴画出的图线应是如下图中的 ．图线的斜率表示 ．
（Ⅱ）碰撞的恢复系数的定义为e=
，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e＜1．某同学借用验证动力守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量．
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O．
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．
第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置．
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
上述实验中，
①P点是 平均位置，
M点是 平均位置，
N点是 平均位置．
②请写出本实验的原理 ，写出用测量量表示的恢复系数的表达式 ．
③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？ ．
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①实验小组选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h1=12.01cm，h2=19.15cm，h3=27.86cm．打点计时器通以50Hz的交流电．根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了
②在图乙所示的纸带基础上，某同学又选取了多个计数点，并测出了各计数点到第一个点O的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2/2为纵轴画出的图线应是如下图中的
（Ⅱ）碰撞的恢复系数的定义为e=
| |v2-v1| | |v20-v10| |
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O．
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．
第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置．
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
上述实验中，
①P点是
M点是
N点是
②请写出本实验的原理
③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？
（1）某实验小组用如图1所示的装置测量弹簧的劲度系数k．当挂在弹簧下端的砝码处于静止状态时，测出弹簧受到的拉力F与对应的弹簧长度L（弹簧始终在弹性限度内），列表记录如下：
因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组，所以小组一成员用逐差法处理数据，具体如下：将表中第三列相邻的两项求差，得出弹簧伸长量△L=Li-Li-1每个△L都是与相同的拉力△F=0.49N相对应的伸长量，求出△L的平均值
=
=
=
cm=1.47cm故该弹簧的劲度系数为k=k=
=
=0.333N/cm该成员在实验数据处理中存在的问题是： ；请你用逐差法处理表格中的数据，尽量精确计算出弹簧的劲度系数k= N/cm（结果保留三位有效数字）．
（2）一微安表
的刻度盘只标注了表示量程Ig=100μA的刻度线，尚未标注其他分刻度线，如图所2示．请用下列全部器材测量微安表
的内阻：
①图示的待测微安表
：内阻Rg约为2kΩ
②1块毫伏表
：量程250mV，最小分度5mV，内阻约为1kΩ
③个滑动变阻器R1：0～50Ω
④个滑动变阻器R2：0～3kΩ
⑤1个直流电源E：电动势E=1.5V，内阻r约为1Ω
⑥1个单刀单掷开关S，导线若干
如图3所示，在方框内画出测量微安表
的内阻Rg的实验电路原理图（原理图中的元①要用相应的英文字母标注）．
②下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方：
第一步：断开S，按电路原理图连接器材，将两个滑动变阻器 R1、R2的触头分别置于合理的位置；
第二步：闭合S，分别调节R1和R2至适当位置，
③用已知量和测得量的符号表示微安表
的内阻Rg= ．
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| 实验次数i | Fi（N） | Li（cm） |
| 1 | 0.49 | 60.20 |
| 2 | 0.98 | 61.60 |
| 3 | 1.47 | 63.05 |
| 4 | 1.96 | 64.65 |
| 5 | 2.45 | 66.10 |
| 6 | 2.94 | 67.55 |
因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组，所以小组一成员用逐差法处理数据，具体如下：将表中第三列相邻的两项求差，得出弹簧伸长量△L=Li-Li-1每个△L都是与相同的拉力△F=0.49N相对应的伸长量，求出△L的平均值
. |
| △L |
| (L2-L1)+(L3-L2)+…(L6-L5) |
| 5 |
| L6-L5 |
| 5 |
| 67.55-60.20 |
| 5 |
| △F |
| △L |
| 0.49N |
| 1.47cm |
（2）一微安表
的刻度盘只标注了表示量程Ig=100μA的刻度线，尚未标注其他分刻度线，如图所2示．请用下列全部器材测量微安表的内阻：①图示的待测微安表
：内阻Rg约为2kΩ②1块毫伏表
：量程250mV，最小分度5mV，内阻约为1kΩ③个滑动变阻器R1：0～50Ω
④个滑动变阻器R2：0～3kΩ
⑤1个直流电源E：电动势E=1.5V，内阻r约为1Ω
⑥1个单刀单掷开关S，导线若干
如图3所示，在方框内画出测量微安表
的内阻Rg的实验电路原理图（原理图中的元①要用相应的英文字母标注）．②下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方：
第一步：断开S，按电路原理图连接器材，将两个滑动变阻器 R1、R2的触头分别置于合理的位置；
第二步：闭合S，分别调节R1和R2至适当位置，
③用已知量和测得量的符号表示微安表
的内阻Rg=（1）某实验小组用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数k。当挂在弹簧下端的砝码处于静止状态时，测出弹簧受到的拉力F与对应的弹簧长度L（弹簧始终在弹性限度内），列表记录如下：
因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组，所以小组一成员用逐差法处理数据，具体如下：将表中第三列相邻的两项求差，得出弹簧伸长量ΔL= Li - Li-1
每个ΔL都是与相同的拉力ΔF=0.49N相对应的伸长量，求出ΔL的平均值
＝＝＝cm＝1.47cm
故该弹簧的劲度系数为k＝＝＝0.333N/cm
该成员在实验数据处理中存在的问题是： ；
请你用逐差法处理表格中的数据，尽量精确计算出弹簧的劲度系数k= N/cm（结果保留三位有效数字）。
（2）一微安表
的刻度盘只标注了表示量程Ig =100μA的刻度线，尚未标注其他分刻度线，如图所示。请用下列全部器材测量微安表的内阻：
i、图示的待测微安表：内阻Rg约为2kΩ
ii、1块毫伏表
：量程250mV，最小分度5mV，内阻约为1kΩ
iii、1个滑动变阻器R1：0～50Ω
iv、1个滑动变阻器R2：0～3kΩ
v、1个直流电源E：电动势E=1.5V，内阻r约为1Ω
vi、1个单刀单掷开关S，导线若干
①在方框内画出测量微安表的内阻Rg的实验电路原理图（原理图中的元件要用相应的英文字母标注）。
②下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方：
第一步：断开S，按电路原理图连接器材，将两个滑动变阻器R1、R2的触头分别置于合理的位置；
第二步：闭合S，分别调节R1和R2至适当位置，
③用已知量和测得量的符号表示微安表的内阻Rg=
| 实验次数i | Fi（N） | Li（cm） |
| 1 | 0.49 | 60.20 |
| 2 | 0.98 | 61.60 |
| 3 | 1.47 | 63.05 |
| 4 | 1.96 | 64.65 |
| 5 | 2.45 | 66.10 |
| 6 | 2.94 | 67.55 |
因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组，所以小组一成员用逐差法处理数据，具体如下：将表中第三列相邻的两项求差，得出弹簧伸长量ΔL= Li - Li-1
每个ΔL都是与相同的拉力ΔF=0.49N相对应的伸长量，求出ΔL的平均值
＝＝＝cm＝1.47cm
故该弹簧的劲度系数为k＝＝＝0.333N/cm
该成员在实验数据处理中存在的问题是： ；
请你用逐差法处理表格中的数据，尽量精确计算出弹簧的劲度系数k= N/cm（结果保留三位有效数字）。
（2）一微安表
的刻度盘只标注了表示量程Ig =100μA的刻度线，尚未标注其他分刻度线，如图所示。请用下列全部器材测量微安表的内阻：i、图示的待测微安表
：内阻Rg约为2kΩii、1块毫伏表
：量程250mV，最小分度5mV，内阻约为1kΩiii、1个滑动变阻器R1：0～50Ω
iv、1个滑动变阻器R2：0～3kΩ
v、1个直流电源E：电动势E=1.5V，内阻r约为1Ω
vi、1个单刀单掷开关S，导线若干
①在方框内画出测量微安表
的内阻Rg的实验电路原理图（原理图中的元件要用相应的英文字母标注）。②下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方：
第一步：断开S，按电路原理图连接器材，将两个滑动变阻器R1、R2的触头分别置于合理的位置；
第二步：闭合S，分别调节R1和R2至适当位置，
③用已知量和测得量的符号表示微安表
的内阻Rg=